22链表中倒数第k个节点

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题目描述：

输入一个链表，输出该链表中倒数第k个节点。为了符合大多数人的习惯，本题从1开始计数，即链表的尾节点是倒数第1个节点。例如，一个链表有6个节点，从头节点开始，它们的值依次是1、2、3、4、5、6。这个链表的倒数第3个节点是值为4的节点。

实例：

解题思路

常规思路，设置一个指针从头结点遍历到尾结点，再回溯到倒数第k个结点，但由于本题是单链表，显然不能回溯。不过我们可以用两次循环，第一次循环遍历整个链表求出其结点总数，而后再从头遍历到第count - k + 1个结点，同时也是倒数第k个结点，返回当前指针即可。

代码

cpp

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* getKthFromEnd(ListNode* head, int k) {
        ListNode* dimmyNode = new ListNode(0);
        ListNode* cur = head;
        dimmyNode->next = head;
        int count = 0;
        //求表长
        while(cur){
            count++;
            cur = cur->next;
        }

        //求倒数第k个，即求正数第count - k + 1个
        ListNode* res = head;
        ListNode* pre = dimmyNode;
        int num = 1;
        while(num < count - k + 1){
            num++;
            pre = res;
            res = res->next;
        }
       
        return res;
    }
};

执行用时：8ms～显然，循环两次不够美丽。此时需要我们继续改进代码，那如何实现一次遍历即可得出结果呢？

改进策略

对于链表问题，遇事不决双指针，而且是快慢指针。
定义两个指针。first指针先从头结点遍历k - 1步，当要走第k步时，first和second指针同时遍历(second也从头结点开始遍历)，之后两个指针同步遍历以维护两指针之间的距离k - 1，直到first指针走到尾结点时，我们发现second指针恰好在倒数第k个结点上，返回second即可。给出一个示意图：

注意：需要考虑边界问题。

输入指针为空；
输入链表结点总数小于k；
输入k为0时无意义。

对于问题1，我们可以在head前设置一个虚拟头结点dimmyNode。对于问题2，将循环结束条件设为first -> next。对于问题3，设置一个记录步数的变量step并赋初值0，时刻判断与k-1的关系。
执行用时：4ms

代码

cpp

class Solution {
public:
    ListNode* getKthFromEnd(ListNode* head, int k) {
        //if(head == NULL || k == 0)
        //    return NULL;
        ListNode* dimmyNode = new ListNode(0); //创建虚拟头结点
        dimmyNode->next = head;
        ListNode* first = dimmyNode;      //双指针
        ListNode* second = dimmyNode;
        int step = 0;                     //指针操作步数
        while(first -> next){             //当循环结束后，first位于尾结点，second恰好位于倒数第k个结点
            if(step < k - 1){             //一开始first先动，直到first完成k-1步操作之后
                step++;
                first = first->next;
            }
            else{                         //第k步开始，first和second同时动
                assert(step == k - 1);    //维护first和second之间距离k-1步操作
                second = second->next;
                first = first->next;
            }            
        }
        return second;
    }
};

如果有错误或者不严谨的地方，请务必给予指正，十分感谢。